adsense
Câu hỏi:
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và bắt đầu bởi chữ số khác chữ số 1.
A. 92
B. 93
C. 94
D. 96
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau là 5! = 120.
Số các số có đúng 5 chữ số khác nhau và bắt đầu bởi số 1 là 4! = 24
adsense
Do đó kết quả cần tìm là 120−24=96
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
adsense
Câu hỏi:
. Với năm chữ số \[1,2,3,5,6\] có thể lập được bao nhiêu số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] ?
A. \[120\]. B. \[24\]. C. \[16\]. D. \[25\].
Lời giải
adsense
Gọi \[x = \overline {abcde} \] là số thỏa ycbt. Do \[x\] chia hết cho \[5\] nên \[e = 5\] .
Số cách chọn vị trí \[a,b,c,d\] là \[4!\] .
Vậy có \[24\] số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho \[5\] .
.
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Mỗi cách tạo ra một số gồm sáu chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của 6 phần tử.
Vậy số số gồm sáu chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán được tạo thành là:
P6 = 6! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720 [số].
Đáp án cần chọn là: D
Gọi số thỏa mãn bài toán là: abcde¯
Mỗi số có 5 chữ số thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 5 chữ số trên.
Số các số là 5!=120 [số].
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì tính nhầm 5!=5.4=20 là sai.