Vted học toán online chất lượng cao - Webstie học toán online chuyên sâu hàng đầu dành cho học sinh từ lớp 9, lớp 10, lớp 11, lớp 12 và Toán cao cấp dành cho sinh viên Cao Đẳng, đại học khối ngành kinh tế. Vted tự hào chuyên cung cấp dịch vụ luyện...
banhoituidap.com
BanhoiTuidap là nơi kết nối sự hiểu biết, kiến thức nền tảng và khoa học cơ bản từ những người có tri thức, kinh nghiệm cuộc sống trong lĩnh vực họ theo đuổi đến với những người mong muốn tìm hiểu chúng.
mathway.com
//123doc.net/timkiem/đạo+hàm+của+hàm+số+chứa+trị+tuyệt+đối.htm
forum.mathscope.org
//diendantoanhoc.net/topic/175079-tính-đạo-hàm-của-hàm-số-yfxm/
www.vted.vn
cho em hỏi hàm trị tuyệt đối của [x^4-x^3] có đạo hàm tại x=0 không ạ, em nghĩ là không mà giáo viên của e lại bảo có
Cộng đồng học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
BÀi đạo hàm chứa dấu trị tuyệt đối !!! Anh chỵ nào bít cách tính đạo hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối kô zậy? Chỷ giáo em kái, cách tính...
//www.youtube.com/watch?v=UCBkjkBBZTg
vi.wikipedia.org
Trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số là một đại lượng mô tả sự biến thiên của hàm tại một điểm nào đó. Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích. Chẳng hạn, trong vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn. Đạo hàm có biểu diễn trong hình học là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Tiếp tuyến đó là xấp xỉ tuyến tính gần đúng nhất của hàm ở gần giá trị đầu vào. Vì lý do đó n...
khoahoc.vietjack.com
Tính đạo hàm của hàm số y=log4/5x A. B. C. D.
[Tìm cực trị của Hàm trị tuyệt đối khi biết đạo hàm - Toán 12] //tailieuso.udn.vn/bitstream/TTHL_125/6440/1/VoThiCamVan.TT.pdf //diendantoanhoc.net/topic/175079-tính-đạo-hàm-của-hàm-số-yfxm/ //eldata3.neu.topica.vn/TXTOCB01/Giao%20trinh/03.NEU_TXTOCB01_Bai2_v1.0014105205.pdf //c3hbttt.edu.vn/on-toan-thi-thpt-quoc-gia-chu-de-ham-so-luy-thua-ham-so-mu-ham-so-logarit%20-dtnewsmb-5104-1
//www.f.moon.vn/chu-de/cho-e-hoi-cong-thuc-tong-quat-dao-ham-gia-tri-tuyet-doi-la-gi-a-e-cam-on/
cuuduongthancong.com
3.02 MB
//www.coursehero.com/file/47486039/Thuật-toán-tìm-đạo-hàm-trên-matlabdocx/
//www.kaggle.com/phamdinhkhanh/ml-appendix/code
bachkhoathu.itrithuc.vn
Tài liệu nêu phương pháp khảo sát của 7 dạng hàm số chứa dấu trị tuyệt đối, cụ thể, chi tiết và mỗi dạng đều có ví dụ minh ...
Tài liệu nêu phương pháp khảo sát của 7 dạng hàm số chứa dấu trị tuyệt đối, cụ thể, chi tiết và mỗi dạng đều có ví dụ minh ...
Hàm số chứa trị tuyệt đối thì có nhiều kiểu, nhiều dạng. Cho nên cách tìm cực trị của hàm số chứa trị tuyệt đối cũng không có 1 phương pháp chung...
Est. reading time: 5 phút
//hoctoan24h.net/
Tỷ mỷ làm toán. Độc lập suy nghĩ.
Nguyên hàm của một số hàm số cơ bản. Tích phân bất định. Tích phân xác định. Tích phân hàm hữu tỷ. Tích phân hàm vô tỷ. Tích phân hàm chứa trị tuyệt đối. Tích phân hàm...
cmr: hàm số y = căn bậc hai của trị tuyệt đối x không có đạo hàm tại x= o nhưng đạt cực tiểu tại đó. câu hỏi 4349 - hoidap247.com
Phương pháp tính tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp: Chúng ta phải khử dấu giá trị tuyệt đối bằng định nghĩa Ví dụ Tính : $J = \int\limits_{ – 2}^2 {\left| {{x^2} Đọc tiếp…
Est. reading time: 2 phút
//www.hoc365.vn/toan-hoc/bai-tap-min-max-co-chua-tri-tuyet-doi-3814.html
hayhochoi.vn
Trong bài viết này chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cần nhớ về đạo hàm, cách tính đạo hàm của hàm cơ bản, đạo hàm hàm hợp, đạo hàm hàm trị...
Bài giảng 365 – 7 Feb 20
Mục lụcA. Bài giảngCâu 1Câu 2Câu 3Đáp án câu 1Đáp án câu 2Đáp án câu 3 Tips: Để học hiệu quả bài giảng: [TOÁN LTĐH] Chuyên đề 5 Đạo hàm và ứng dụng – [1] Lý thuyết và đạo hàm trị tuyệt đối, căn bậc n.. bạn hãy tập trung và dừng video để làm bài tập...
Công thức tính đạo hàm của hàm hợp chứa dấu giá trị tuyệt đối g[x]=|f[u[x]]|
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
a. Hàm số y = |f[x]|
Để tìm cực trị của hàm số y = |f[x]| ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = |f[x]| từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f[x] .
Chú ý: - Đồ thị hàm số y = |f[x]| gồm 2 phần:
+ Phần đồ thị y = f[x] nằm trên Ox
+ Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f[x] nằm dưới Ox
- Số điểm cực trị của hàm số y = |f[x]| bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = f[x] và số nghiệm bội lẻ của phương trình f[x] = 0
b. Hàm số y = f[|x|]
Để tìm cực trị của hàm số y = f[|x|] ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = f[|x|] từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f[x] .
Chú ý: - Đồ thị hàm số y = f[|x|] gồm 2 phần:
+ Phần đồ thị y = f[x] nằm bên phải trục Oy [C1]
+ Phần lấy đối xứng [C1] qua Oy
- Số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] bằng 2 lần số điểm cực trị dương của hàm số y = f[x] và cộng thêm 1.
Ví dụ 1: Cho hàm số y = f[x] có đồ thị [C] như hình vẽ bên. Hàm số y = f[|x|] có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Lời giải
Chọn C
Đồ thị[C'] của hàm số y = f[|x|] được vẽ như sau.
+ Giữ nguyên phần đồ thị của[C] nằm bên phải trục tung ta được [C1]
+ Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị của [C1] ta được[C2]
+ Khi đó [C'] = [C1]∪[C2] có đồ thị như hình vẽ dưới
Từ đồ thị [C'] ta thấy hàm số y = f[|x|] có 5 điểm cực trị.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y = |f[x]| có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 7.
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm y = |f[x]| gồm 2 phần.
+ Phần đồ thị y = f[x] nằm trên Ox
+ Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f[x] nằm dưới Ox
Đồ thị hàm số y = f[x] giao với trục Ox tại các điểm có hoành độ x1; x2; x3; x4
Từ đó ta có bảng biến thiên của y = |f[x]|
Từ bảng biến thiên này hàm số y = |f[x]| có 7 điểm cực trị.
Ví dụ 3: Cho hàm số y = |[x - 1][x - 2]2|. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Lời giải
Chọn C
Mặt khác phương trình f[x] = [x - 1][x - 2]2 = 0 có 1 nghiệm đơn x = 1
Ta có số điểm cực trị của hàm số y = |[x - 1][x - 2]2| là tổng số điểm cực trị của hàm số f[x] = [x - 1][x - 2]2 và số nghiệm bội lẻ của phương trình f[x] = 0.
Vậy số điểm cực trị của hàm số y = |[x - 1][x - 2]2| là 3
Bài 1: Cho hàm số
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Lời giải
Chọn B
Số điểm cực trị dương của hàm số y = f[x] là n thì số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] là 2n + 1
Ta có f'[x] = x3 + x2 - 2x = x[x - 1][x + 2]
Hàm số y = f[x] có một điểm cực trị dương nên hàm số y = f[|x|] có 3 điểm cực trị.
Bài 2: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = x[x + 2]4 [x2+8]. Số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Lời giải
Chọn B
Do f'[x]chỉ đổi dấu khi đi qua điểm x = 0 nên hàm số f[x] có 1 điểm cực trị x = 0.
Số điểm cực trị dương của hàm số y = f[x] là n thì số điểm cực trị của hàm số y = f[|x|] là 2n + 1
Do đó hàm y = f[|x|] có duy nhất 1 điểm cực trị.
Bài 3: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y = f[|x-3|] có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 1
Lời giải
Chọn C
Đồ thị hàm số y = f[|x - 3|] được suy ra từ đồ thị hàm số y = f[x] bằng cách ta suy ra đồ thị hàm y = f[|x|] rồi tịnh tiến đồ thị hàm số y = f[|x|] sang phải 3 đơn vị.
Ta có bảng biến thiên của hàm số y = f[|x|] như sau.
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f[|x|] có ba điểm cực trị nên khi tịnh tiến đồ thị y = f[|x|] sang phải 3 đơn vị ta được hàm số y = f[|x - 3|] cũng có ba điểm cực trị.
Bài 4: Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y = f[|x|] có các điểm cực tiểu là:
A. x = 3.
B. x = 0.
C. x = ±4.
D. x = 2.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Suy ra hàm số y = f[|x|] đạt cực tiểu tại x = ±4
Bài 5: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = [x3 - 2x2][x3 - 2x]. Hàm số y = |f[x]| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 6.
Lời giải
Chọn A
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f[x] có 4 điểm cực trị, suy ra f[x] = 0 có tối đa 5 nghiệm phân biệt.
Do đó hàm số y = |f[x]| có tối đa 4 + 5 = 9 điểm cực trị.
Bài 6: Cho hàm số y = f[x] xác định và liên tục trên R, có bảng xét dấu của f'[x] như sau
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] + 2020 là:
A. 5.
B. 4.
C. 0.
D. 3.
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số
Khi đó ta có bảng xét dấu của hàm số y = f[|x|] như sau
Suy ra đồ thị hàm số y = f[|x|] có 5 điểm cực trị.
Suy ra đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] có 5 cực trị [Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f[|x|] sang phải 2 đơn vị thì số điểm cực trị không thay đổi].
Suy ra đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] + 2020 có 5 cực trị [Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f[|x - 2|] lên trên 2020 đơn vị thì số điểm cực trị không thay đổi].
Bài 7: Cho hàm số y = f[x] có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y = |f[x] + 2m - 1| có 5 điểm cực trị.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Lời giải
Ta có hàm số y = f[x] có 2 điểm cực trị nên hàm số y = f[x] + 2m - 1 có 2 điểm cực trị.
Hàm số y = |f[x] + 2m - 1| có 5 điểm cực trị ⇒ f[x] + 2m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Để phương trình f[x] + 2m - 1 = 0 có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y = -2m + 1 cắt đồ thị hàm số y = f[x] tại 3 điểm phân biệt
Vậy hàm số y = |f[x] + 2m - 1| có 5 điểm cực trị thì
Bài 8: Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm f'[x] = [x3 - 2x2][x3 - 2x], với mọi x ∈ R. Hàm số y = |f[1 - 2018x]| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 9.
B. 2022.
C. 11.
D. 2018.
Lời giải
Chọn A
Ta có f'[x] = x3[x - 2][x2 - 2]. Cho
Bảng biến thiên
Suy ra hàm số y = f[x] có 4 điểm cực trị.
Và phương trình f[x] = 0 có tối đa 5 nghiệm.
Do đó hàm số y = |f[x]| có tối đa 9 điểm cực trị.
Mà hàm số y = |f[x]| và hàm số y = |f[1 - 2018x]| có cùng số điểm cực trị.
Suy ra hàm số y = |f[1 - 2018x]| có tối đa 9 điểm cực trị.
Bài 9: Cho hàm số y = f[x] xác định và liên tục trên R, có f'[x] = x2 - 1. Hàm số f[|x2 - 2|] có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 2.
B. 5.
C. 7.
B. 4.
Lời giải
Chọn D
Bảng biến thiên:
Nhìn vào bảng biến thiên thì g[x] có hai điểm cực tiểu x ≥ 0. Do đó hàm f[|x2-2|] sẽ có 4 cực tiểu.
Bài 10: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 2016.
B. 1952.
C. -2016.
D. -496.
Lời giải
Chọn A
Để thỏa yêu cầu thì đồ thị [C]: y = f[x] cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt:
Tổng các giá trị nguyên m là:
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp