Đề bài
Hãy tính \[x\] và \[y\] trong mỗi hình sau [hình \[4a,\ b]\]:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông: \[\Delta{ABC}\] vuông tại \[A\], khi đó: \[BC^2=AC^2+AB^2\].
+] Sử dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
\[b^2=a.b',\ c^2=a.c'\]
Lời giải chi tiết
a] Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới:
Áp dụng định lí Pytago vào \[\Delta{ABC}\] vuông tại \[A\], ta có:
\[BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\]
Áp dụng hệ thức lượng vào\[\Delta{ABC}\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\], ta có:
\[AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\]
Lại có \[HC=BC-BH=10-3,6=6,4\]
Vậy \[x =BH= 3,6\]; \[y=HC = 6,4\].
b] Đặt tên các đỉnh của tam giác như hình dưới
Áp dụng hệ thức lượng vào\[\Delta{ABC}\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\], ta có:
\[AB^2=BH.BC \Leftrightarrow 12^2=20.x \Rightarrow x=\dfrac{12^2}{20}=7,2\]
Lại có: \[HC=BC-BH=20-7,2=12,8\]
Vậy \[x=BH = 7,2;\] \[y=HC = 12,8\].