ƯCLN của hai số là 3. BCNN của chúng gấp 105 lần ƯCLN. Số thứ nhất là 45. Tìm số thứ hai.
Đề bài
ƯCLN của hai số là 3. BCNN của chúng gấp 105 lần ƯCLN. Số thứ nhất là 45. Tìm số thứ hai.
Lời giải chi tiết
BCNN của hai số là \[3.105 = 315\]
Gọi số thứ hai là a \[[a \in N^*]\] . Theo đầu bài ƯCLN[45, a] = 3
Nên đặt \[a = 3x\] [với \[x \in N\] và \[ƯCLN[x, 5] = 1]\]
\[ \RightarrowBCNN\left[ {45,a} \right] = {3^2}.5.x = 45x\]
Ta có
\[45x = 315\]
\[x = 315 : 45\]
\[x = 7\]
Nên \[a = 3.7 = 21.\]
Vậy số thứ hai là 21