\[\eqalign{ & e = \sqrt 6 ,f = \sqrt 7 ,g = \sqrt 8 ,h = \sqrt 9 = 3 \cr & i = \sqrt {10} ,j = \sqrt {11} ,k = \sqrt {12} \cr & l = \sqrt {13} ,m = \sqrt {14} \cr} \]
Đề bài
Lần lượt tính độ dài các cạnh huyền a, b, c, d của các tam giác vuông theo hình 19. Hãy dự đoán kết quả của các cạnh huyền còn lại.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông, ta có:
\[{a^2} = {1^2} + {1^2} = 2.\] Mà a > 0 do đó: \[b = \sqrt 2 .\]
\[{b^2} = {1^2} + {a^2} = 1 + 2 = 3.\] . Mà b > 0 do đó \[b = \sqrt 3 .\]
\[{c^2} = {b^2} + 1 = 3 + 1 = 4.\] Mà c > 0 do đó: \[c = \sqrt 4 = 2.\]
\[{d^2} = {c^2} + {1^2} = 4 + 1 = 5.\] Mà d > 0 do đó: \[d = \sqrt 5 .\]
Dự đoán độ dài các cạnh huyền còn lại lần lượt là:
\[\eqalign{ & e = \sqrt 6 ,f = \sqrt 7 ,g = \sqrt 8 ,h = \sqrt 9 = 3 \cr & i = \sqrt {10} ,j = \sqrt {11} ,k = \sqrt {12} \cr & l = \sqrt {13} ,m = \sqrt {14} \cr} \]