Đề bài
Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn:
a]\[\displaystyle-{2 \over 3}x{y^2}z.{\left[ { - 3{{\rm{x}}^2}y} \right]^2};\]
b]\[\displaystyle{x^2}yz.{\left[ {2{\rm{x}}y} \right]^2}z\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân hai đơn thức ta nhân phần hệ số với nhau, nhân phần biến số với nhau.
Sử dụng: \[a^m.a^n=a^{m+n};a^m:a^n=a^{m-n}\,[m\ge n];\]\[[a^m]^n=a^{m.n}\]
Lời giải chi tiết
a]\[\displaystyle-{2 \over 3}x{y^2}z.{\left[ { - 3{{\rm{x}}^2}y} \right]^2} \]
\[\displaystyle= - {2 \over 3}x{y^2}z.9{{\rm{x}}^4}{y^2} \]
\[\displaystyle= \left[ { - {2 \over 3}.9} \right].\left[ {x.{x^4}} \right].\left[ {{y^2}.{y^2}} \right].z \]
\[\displaystyle= - 6{{\rm{x}}^5}{y^4}z\]
b]\[\displaystyle{x^2}yz.{\left[ {2{\rm{x}}y} \right]^2}z \]
\[\displaystyle= {x^2}yz.4{{\rm{x}}^2}{y^2}.z \]
\[\displaystyle= 4\left[ {{x^2}.{x^2}} \right].\left[ {y.{y^2}} \right].\left[ {z.z} \right] \]
\[\displaystyle= 4{{\rm{x}}^4}{y^3}{z^2}\]