Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \[a\]. Diện tích xung quanh của hình nón là:
Đề bài
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \[a\]. Diện tích xung quanh của hình nón là:
A. \[\pi {a^2}\sqrt 2 \] B. \[\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\]
C. \[\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\] D. \[\dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính bán kính đáy và suy ra diện tích xung quanh \[S = \pi rl\].
Lời giải chi tiết
Đường sinh \[a\] và bán kính đáy \[r = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
Diện tích xung quanh \[{S_{xq}} = \pi .\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\].
Chọn C.