Đề bài
Hàm số \[y = \sqrt {x + 7} + \dfrac{2}{{{x^2} + 6x - 16}}\] có tập xác định \[D\] bằng
A. \[\left[ {7; + \infty } \right]\]
B. \[\left[ {7; + \infty } \right]\backslash \left\{ { - 8;2} \right\}\]
C. \[\left[ { - 7;7} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\]
D. \[\left[ { - 7; + \infty } \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng cách tìm điều kiện xác định của hàm số đã học từ những lớp trước.
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định với các giá trị của \[x\] thỏa mãn
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 7 \ge 0}\\{{x^2} + 6x - 16 \ne 0}\end{array}} \right.\] hay
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 7}\\{x \ne - 8{\rm\text{ và }}x \ne 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge - 7}\\{x \ne 2}\end{array}} \right.\]
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là
\[D = \left[ { - 7; + \infty } \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\]
Đáp án đúng D