Ta có: \[\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\] \[ \Leftrightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{a}{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
Đề bài
Tam giác đều cạnh \[a\] nội tiếp đường tròn bán kính \[R\]. Bán kính \[R\] bằng
A. \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
B. \[\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\]
C. \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\]
D. \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý sin trong tam giác \[\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\].
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\] \[ \Leftrightarrow R = \dfrac{a}{{2\sin A}} = \dfrac{a}{{2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
Chọn C.