Đề bài
a] Vẽ góc \[xAy\] có số đo bằng \[50^\circ \].
b] Vẽ góc \[xAy\] đối đỉnh với góc \[xAy\].
c] Vẽ tia phân giác \[At\] của góc \[xAy.\]
d] Vẽ tia đối \[At\] của tia \[At\]. Vì sao tia \[At\] là tia phân giác của góc \[xAy\]?
e] Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a] Vẽ \[\widehat {xAy} = 50^\circ \]
b] Vẽ tia \[Ax\] là tia đối của tia \[Ax\]. Tia \[Ay\] là tia đối của tia \[Ay.\]
Góc \[xAy\] đối đỉnh với góc \[xAy\].
c]Vẽ tia phân giác \[At\] của góc \[xAy.\]
d]
Vì \[\widehat {xAt}\]và \[\widehat {x'At'}\]là cặp góc đối đỉnh nên \[\widehat {xAt} = \widehat {x'At'}\]
\[\widehat {tAy} = \widehat {t'Ay'}\] [hai góc đối đỉnh]
Mà \[\widehat {xAt} = \widehat {tAy}\] [vì \[At\] là tia phân giác của góc \[xAy\]]
Suy ra \[\widehat {x'At'} = \widehat {t'Ay'}\]
Vậy \[At\] là tia phân giác của góc \[\widehat {x'Ay'}\]
e] Tên \[5\] cặp góc đối đỉnh là: \[\widehat {xAy}\]và \[\widehat {x'Ay'}\]; \[\widehat {xAy'}\]và \[\widehat {yAx'}\]; \[\widehat {xAt}\]và \[\widehat {x'At'}\];\[\widehat {tAy}\]và \[\widehat {t'Ay'}\];\[\widehat {tAy'}\]và \[\widehat {yAt'}\].