\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 3 \ge 0}\\{ - 2x + 1 \ge 0}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \dfrac{3}{4}}\\{x \le \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\]
Đề bài
Tìm nghiệm của phương trình \[1 - \sqrt {4x - 3} = \sqrt { - 2x + 1} \]
A. \[x = \dfrac{1}{2}\] B. \[x = 1\]
C. \[x = 0\] D. phương trình vô nghiệm
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm điều kiện xác định của PT
- Bình phương hai vế
- Đối chiếu điều kiện
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x - 3 \ge 0}\\{ - 2x + 1 \ge 0}\end{array}} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \dfrac{3}{4}}\\{x \le \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.\]
\[\Leftrightarrow\dfrac{3}{4} \le x \le \dfrac{1}{2}\]
Vô lí vì\[\dfrac{3}{4} \ge \dfrac{1}{2}\]
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện xác định của PT
Hay phương trình vô nghiệm
Đáp án D