Đề bài
Trên hình 27, ta có hai đường tròn \[[A;3cm]\] và \[[B;2cm]\] cắt nhau tại \[C, D.\] \[AB = 4cm.\] Đường tròn tâm \[A,B\] lần lượt cắt đoạn thẳn \[AB\] tại \[K, I.\]
a] Tính \[CA, CB, DA,DB.\]
b] \[I\] có phải là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] không?
c] Tính \[IK.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường tròn tâm \[O,\] bán kính \[R\] là hình gồm các điểm cách \[O\] một khoảng bằng \[R,\] kí hiệu \[[O;R].\]
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng: Nếu \[M\] nằm giữa hai điểm \[A,B\] thì \[AM+MB=AB\]
Sử dụng: Nếu \[M\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] thì \[MA=MB=\dfrac{AB}{2}\]
Lời giải chi tiết
a]Vì hai đường tròn[A; 3cm] và [B; 2cm] cắt nhau tại C; D nên:
Hai điểm \[C\] và \[D\] nằm trên đường tròn \[[A; 3cm]\] nên \[CA = DA = 3cm\]
Hai điểm \[C\] và \[D\] nằm trên đường tròn \[[B; 2cm]\] nên \[CB = DB = 2cm\]
b]Đường tròn [B; 2cm] cắt đoạn AB tại I nên I nằm trên đường tròn [B; 2cm], suy ra BI = 2cm.
Trên tia \[BA\] có: \[BI = 2cm, AB = 4cm\]
Suy ra \[BI