Đề bài
Cho đường tròn \[[O]\] bán kính bằng \[2cm.\] Một đường thẳng đi qua điểm \[A\] nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại \[B\] và \[C,\] trong đó \[AB = BC.\] Kẻ đường kính \[COD.\] Tính độ dài \[AD.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:
+] Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
+] Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Trong tam giác \[ACD,\] ta có:
+] \[B\] là trung điểm của \[AC\;\; [gt]\]
+] \[O\] là trung điểm của \[CD\]
Nên \[OB\] là đường trung bình của \[ACD.\]
Suy ra: \[OB = \displaystyle{1 \over 2}AD\] [ tính chất đường trung bình của tam giác]
Vậy \[AD = 2. OB = 2.2 = 4 [cm].\]