Đề bài
Cho ba điểm \[A, B, C\] không thẳng hàng. Hãy tìm điểm \[D\] cách đều ba điểm \[A, B, C\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng kiến thức: Giao điểm của ba đường trung trực của một tam giác cách đều ba cạnh ba đỉnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
GT:\,A,B,C\, \text{không thẳng hàng}\\
KL:\, \text{Tìm}\,D|DA = DB = DC
\end{array}\]
Ta đã biết trong một tam giác, điểm chung của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Vì vậy, điểm \[D\] cách đều ba điểm \[A,B,C\] không thẳng hàng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác \[ABC\].
Cách dựng điểm \[D\] như sau: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\], vẽ đường trung trực của đoạn thẳng \[BC\], giao điểm của hai đường này là điểm \[D\] cần dựng.
Lưu ý: Bài này là nội dung toán học của bài toán thực tế [53].