Đề bài
Một vật có khối lượng m = 40kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sànµt= 0,25. Hãy tính:
a] Gia tốc của vật;
b] Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba;
c] Đoạn đường mà vật đi được trong 3 giây đầu. Lấy g = 10 m/s2.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng định luật II - Niuton
- Công thức tính vận tốc:v = v0 + at
- Quãng đường vật đi được: \[s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\]
Lời giải chi tiết
a] Vật chịu tác dụng của các lực được biểu diễn trên hình vẽ. Chọn hệ trục tọa độ Oxy có O trùng với vị trí ban đầu khi vật bắt đầu chuyển động. Chiều dương là chiều chuyển động.
Áp dụng định luật II - Niuton: \[\vec P + \vec N + \vec F + {\rm{ }}\overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\] [1]
Chiếu [1] lên Ox ta được:F - Fms= ma [2]
Chiếu [1] lên Oy ta được: N - P = 0 => N = P = mg [3]
Mà Fms = µN [4]
Từ [2], [3] và [4]
\[\Rightarrow F - \mu mg = ma\]\[ \Rightarrow a = {{F - \mu mg} \over m} = {{200 - 0,25.40.10} \over {40}} = 2,5\left[ {m/{s^2}} \right]\]
b] Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba:
\[v = {v_0} + at = 0 + 2,5.3 = 7,5\left[ {m/s} \right]\]
c] Quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu:
\[s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2} = 0.3 + {{{{2,5.3}^2}} \over 2} = 11,25m\].