\[\begin{array}{l}f'\left[ x \right] = \left[ {{x^2}} \right]'\sin \left[ {x - 2} \right]\\ + {x^2}\left[ {\sin \left[ {x - 2} \right]} \right]'\\ = 2x\sin \left[ {x - 2} \right] + {x^2}.\cos \left[ {x - 2} \right]\\ \Rightarrow f'\left[ 2 \right] = 2.2\sin 0 + {2^2}\cos 0\\ = 0 + 4.1 = 4\end{array}\]
Đề bài
Tìm \[f'\left[ 2 \right]\]nếu
\[f\left[ x \right] = {x^2}\sin \left[ {x - 2} \right].\]
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
f'\left[ x \right] = \left[ {{x^2}} \right]'\sin \left[ {x - 2} \right]\\
+ {x^2}\left[ {\sin \left[ {x - 2} \right]} \right]'\\
= 2x\sin \left[ {x - 2} \right] + {x^2}.\cos \left[ {x - 2} \right]\\
\Rightarrow f'\left[ 2 \right] = 2.2\sin 0 + {2^2}\cos 0\\
= 0 + 4.1 = 4
\end{array}\]