Đề bài
Hãy so sánh độ dài ba đường cong \[a, b, c\] trong hình \[6.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+] Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+] Trong đường tròn \[R,\] độ dài \[l\] của một cung \[n^\circ\] được tính theo công thức: \[l=\dfrac{\pi Rn}{180}.\]
Lời giải chi tiết
Đường cong \[a\] là nửa đường tròn đường kính \[12 cm\]
Đường cong \[a\] có độ dài \[{l_1} = \displaystyle {1 \over 2}\pi .12 = 6\pi \] [cm]
Đường cong \[b\] gồm 3 nửa đường tròn có đường kính là 4 cm
Đường cong \[b\] có độ dài \[{l_2} = 3.\displaystyle{1 \over 2}\pi .4 = 6\pi \] [cm]
Đường cong \[c\] gồm hai nửa đường tròn đường kính \[6 cm.\]
Đường cong \[c\] có độ dài \[{l_3} = 2.\displaystyle{1 \over 2}\pi .6 = 6\pi \] [cm]
Vậy \[3\] đường cong có độ dài bằng nhau.