Đề bài
Bánh trước của một máy kéo có chu vi là \[2,5m\], bánh sau có chu vi là \[4m\]. Khi máy kéo đi từ A đến B, bánh trước quay nhiều hơn bánh sau \[15\] vòng. Tính khoảng cách AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Gọi\[x \;[m]\] là khoảng cách từ A đến B \[[x > 0].\]
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \[x.\]
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận [Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện].
Lời giải chi tiết
Gọi \[x \;[m]\] là khoảng cách từ A đến B \[[x > 0].\]
Khi đi hết đoạn đường từ A đến B, số vòng quay của bánh xe trước là \[\displaystyle {x \over {2,5}}\] vòng, số vòng quay của bánh xe sau là \[\displaystyle{x \over 4}\] vòng.
Vì bánh xe trước quay nhiều hơn bánh xe sau \[15\] vòng nên ta có phương trình:
\[\eqalign{ & {x \over {2,5}} - {x \over 4} = 15 \Leftrightarrow {{8x} \over {20}} - {{5x} \over {20}} = {{300} \over {20}} \cr & \Leftrightarrow 8x - 5x = 300 \Leftrightarrow 3x = 300 \cr} \]
\[ \Leftrightarrow x = 100\] [thỏa mãn]
Vậy khoảng cách AB là \[100m.\]