\[= {5^6}.\left[ {{2^6} - 5} \right] = {5^6}.59\] \[ \vdots\] \[ 59\]
Đề bài
Chứng minh rằng \[{10^6} - {5^7}\]chia hết cho \[59\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức:
\[[x.y]^{n}=x^{n}.y^{n}\]
\[{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\]
\[xy+xz=x[y+z]\]
Lời giải chi tiết
\[{10^6} - {5^7} = {\left[ {2.5} \right]^6} - {5^6}.5 \]
\[= {2^6}{.5^6} - {5^6}.5 \]
\[= {5^6}.\left[ {{2^6} - 5} \right] = {5^6}.59\] \[ \vdots\] \[ 59\]
Vậy\[{10^6} - {5^7}\]chia hết cho \[59\].