Chứng minh rằng từ đẳng thức \[ad = bc\; [c,d 0]\], ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \[\displaystyle {a \over c} = {b \over d}\].
Đề bài
Chứng minh rằng từ đẳng thức \[ad = bc\; [c,d 0]\], ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \[\displaystyle {a \over c} = {b \over d}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[x = y \Rightarrow \dfrac{x}{z} = \dfrac{y}{z}\,\,\left[ \text{ với }{z \ne 0} \right]\]
Lời giải chi tiết
\[ad = bc \] [1]
Với \[c 0; d 0 \Rightarrow cd 0\]
Chia cả hai vế của [1] cho \[cd,\] ta được:
\[\displaystyle {{a{\rm{d}}} \over {c{\rm{d}}}} = {{bc} \over {c{\rm{d}}}} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\]