Đề bài
Hai dây điện trở R1, R2 khi mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế U = 12V thì cường độ dòng điện qua chúng là I = 0,12A, khi mắc song song nhau vào hiệu điện thế U = 12V thì cường độ dòng điện qua mạch chính là I = 0,5A.
a] Tìm R1, R2, biết R1 > R2.
b] Hai dây điện trở R1, R2 có cùng điện trở suất \[\rho \], cùng chiều dài l. Tìm tỉ số đường kính tiết diện \[{{{d_1}} \over {{d_2}}}\] của chúng.
Lời giải chi tiết
a] Khi R1 nt R2 thì
\[{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = {U \over I} = {{12} \over {0,12}} = 100\,\Omega \,\,\left[ 1 \right]\]
Khi R1 // R2 thì: \[{R_{12}} = {{{R_1}.{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{12} \over {0,5}} = 24\,\Omega \]
Kết hợp [1] suy ra \[{R_1}.{R_2} = 2400\,\,\left[ 2 \right]\]
Từ [1] và [2] ta có: \[{R_1} = 60\,\Omega ,\,\,{R_2} = 40\,\Omega \]
b] Ta có: \[{{{d_1}} \over {{d_2}}} = \sqrt {{{{R_2}} \over {{R_1}}}} = \sqrt {{4 \over 6}} = \sqrt {{2 \over 3}} \]