Đề bài - bài 8 trang 58 sgk vật lí 10

Đề bài

Một vật có trọng lượng P = 20N được treo vào một vòng nhẫn O [coi là chất điểm]. Vòng nhẫn được giữ yên bằng hai dây OA và OB [Hình 9.11]. Biết dây OA nằm ngang và hợp với dây OB một góc là 1200. Tìm lực căng của hai dây OA và OB.

Lời giải chi tiết

- Biểu diễn lực:

- Để hệ cân bằng:\[\vec{P}\]+\[\vec{T_{A}}\]+\[\vec{T_{B}}\]= \[\vec{0}\]

- Mặt khác: \[\vec P + \overrightarrow {{T_A}} = \vec Q \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}} + \vec Q = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow {{T_B}} = - \vec Q \]\[\Rightarrow \left| {\overrightarrow {{T_B}} } \right| = \left| {\vec Q} \right|\]

- Ta có: \[\widehat {BOA} = {120^0} \Rightarrow \alpha = \widehat {{T_A}OQ} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\]; P = 20N.

- Xét tam giác OTAQ vuông tại TA, có:

\[\left\{ \matrix{
\tan \alpha = \dfrac{P}{{T_A}} \Rightarrow {T_A} = \dfrac{P}{\tan \alpha } = {\dfrac{20}{\tan 60}}= 11,55N \hfill \cr
\sin \alpha = \dfrac{P}{Q} \Rightarrow Q = \dfrac{P}{\sin \alpha } = \dfrac{20}{\sin 60} = 23,1N = {T_B} \hfill \cr} \right. \]\[\Rightarrow \left\{ \matrix{
{T_A} = 11,55N \hfill \cr
{T_B} = 23,1N \hfill \cr} \right.\]