Đề bài
Một nông trường có sơ đồ vẽ theo tỉ lệ xích \[{1 \over {20000}}\] là phần tô màu xanh lá cây trên hình 25 [mỗi ô vuông có cạnh 1 cm]. Hãy tính diện tích thực của nông trường.
Biết rằng phần tô màu xanh dương là hồ nước phải trừ đi.
Lời giải chi tiết
Mỗi ô vuông có cạnh trên thực tế là: \[1.20000 = 20000\,\,\left[ {cm} \right] = 200\,\,\left[ m \right]\]
Gọi diện tích thực nông trường là S. Từ hình vẽ trên, ta có:
\[\eqalign{ & S = {S_{ABCD}} - {S_{AEIM}} - {S_{EIF}} - {S_{BFG}} - {S_{CHK}} - {S_{LTKD}} - {S_{NPQR}} \cr & {S_{ABCD}} = AB.BC = \left[ {200.16} \right].\left[ {200.10} \right] = 6400000\,\,\left[ {{m^2}} \right] \cr & {S_{AEIM}} = {1 \over 2}\left[ {AM + EI} \right].AE = {1 \over 2}\left[ {200.3 + 200.1} \right]\left[ {200.4} \right] = 320000\,\,\left[ {{m^2}} \right] \cr & {S_{EIF}} = {1 \over 2}EI.EF = {1 \over 2}\left[ {200.1} \right]\left[ {200.10} \right] = 200000\,\,\left[ {{m^2}} \right] \cr & {S_{BEG}} = {1 \over 2}BF.BG = {1 \over 2}\left[ {200.2} \right]\left[ {200.2} \right] = 80000\,\,\left[ {{m^2}} \right] \cr & {S_{CKH}} = {1 \over 2}CK.CH = {1 \over 2}\left[ {200.9} \right]\left[ {200.2} \right] = 360000\,\,\left[ {{m^2}} \right] \cr & {S_{LTKD}} = {1 \over 2}\left[ {DK + LT} \right].LD = {1 \over 2}\left[ {200.5 + 200.4} \right]\left[ {200.2} \right] = 440000\,\,\left[ {{m^2}} \right] \cr & {S_{NPQR}} = {1 \over 2}\left[ {RQ + NP} \right].PQ = {1 \over 2}\left[ {200.5 + 200.4} \right]\left[ {200.2} \right] = 360000\,\,\left[ {{m^2}} \right] \cr} \]
Vậy diện tích thực của nông trường là:
\[6400000 - 320000 - 200000 - 80000 - 360000 - 440000 - 360000 = 4640000\,\,\left[ {{m^2}} \right]\]