Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. So sánh IB và IC.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[\widehat {IBC} = {1 \over 2}\widehat {ABC}\] [IB là tia phân giác của \[\widehat {ABC}\]]
\[\widehat {ICB} = {1 \over 2}\widehat {ACB}\] [CI là tia phân giác của \[\widehat {ACB}\]]
\[\widehat {ABC} > \widehat {ACB}[gt]\]
Do đó: \[\widehat {IBC} > \widehat {ICB}\]
IBC có \[\widehat {IBC} > \widehat {ICB} \Rightarrow IC > IB\] [quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác]