Đề bài
Một tụ điện có điện dung\[C = 5,3\mu F\]mắc nối tiếp với điện trở\[R = 300\Omega \]thành một đoạn mạch. Mắc mạch vào mạch điện xoay chiều có điện áp \[220\] V, tần số \[50\] Hz. Hãy tính :
a] Hệ số công suất của đoạn mạch.
b] Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút.
Lời giải chi tiết
Với \[R = 300[\Omega ];C = 5,3[\mu F]\]
\[U = 220\] [V]; \[f = 50\] [Hz]
a] Hệ số công suất của đoạn mạch \[\cos \varphi = {R \over Z} = {R \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\]
Với \[{Z_C} = {1 \over {C\omega }} = {1 \over {C2\pi f}} = {1 \over {5,{{3.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 600[\Omega ]\]
\[ \Rightarrow \cos \varphi = {{300} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,447\]
b] Cường độ hiệu dụng \[I = {U \over Z} = {U \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = {{220} \over {\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,328[A]\]
\[ \Rightarrow\]Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1 phút :
\[Q = R{I^2}t = 300{[0,328]^2}.60 = 1936[J]\]