Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong số 3 đứa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ một nhóm trẻ gồm 6 trai và 4 gái. Gọi X là số bé gái trong số 3 đứa trẻ được chọn. Lập bảng phân bố xác suất của X.
Lời giải chi tiết
Ta có: X = {0, 1, 2, 3}
Xác suất để không có bé gái nào là : \[P\left[ {X = 0} \right] = {{C_6^3} \over {C_{10}^3}} = {1 \over 6}\]
Xác suất để có 1 bé gái là : \[P\left[ {X = 1} \right] = {{C_4^1C_6^2} \over {C_{10}^3}} = {1 \over 2}\]
Xác suất để có 2 bé gái là : \[P\left[ {X = 2} \right] = {{C_4^2C_6^1} \over {C_{10}^3}} = {3 \over {10}}\]
Xác suất để có 3 bé gái là : \[P\left[ {X = 3} \right] = {{C_4^3} \over {C_{10}^3}} = {1 \over {30}}\]
Vậy bảng phân bố xác suất là :
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
P |
\[{1 \over 6}\] |
\[{1 \over 2}\] |
\[{3 \over 10}\] |
\[{1 \over 30}\] |