Đề bài
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \[- 2{x^2}y\]rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm đơn thức đồng dạng dựa vào định nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.
- Để cộng [hay trừ] các đơn thức đồng dạng, ta cộng [hay trừ] các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Lời giải chi tiết
Có vô số các đơn thức đồng dạng với đơn thức \[- 2{x^2}y\] có dạng: \[k.x^2y\] [với \[k\] tùy ý khác \[0]\]
Chọn ba đơn thức đồng dạng với \[- 2{x^2}y\]là:
\[5{x^2}y;\,\,\,\dfrac{2}{3}{x^2}y;\,\, - \dfrac{1}{3}{x^2}y\]
Tổng cả bốn đơn thức đó là :
\[\eqalign{
& - 2{x^2}y + 5{x^2}y + \,\,{2 \over 3}{x^2}y + \,\left[ {\, - {1 \over 3}{x^2}y} \right] \cr
& = \left[ { - 2 + 5 + {2 \over 3} + \left[ { - {1 \over 3}} \right]} \right]{x^2}y \cr
& = \left[ {{{ - 6} \over 3} + {{15} \over 3} + {2 \over 3} + \left[ { - {1 \over 3}} \right]} \right]{x^2}y \cr
& = {{10} \over 3}{x^2}y \cr} \]