- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự do.
\[A[x] = 5{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} - [ - 2{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^2}] + {x^3} - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3\].
Bài 2:Cho đa thức:
\[f[x] = 11{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} - [{x^3} - {x^2}] + [ - 5{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^3}] - 1\]
a] Tìm hệ số bậc cao nhất của đa thức.
b] Tính \[f[0];f[ - 1].\]
[Ký hiệu \[f[0]\] là giá trị ủa \[f[x]\] tại \[x = 0\]].
Bài 3:Cho đa thức \[P[x] = 21{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} + 26m{{\rm{x}}^2} - [16{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} - 4m{{\rm{x}}^2}] + 3\].
a] Tìm hệ số của x.
b] Tính \[P[1]\].
Phương pháp giải:
Rút gọn rồi tìm các hệ số đề bài yêu cầu
LG bài 1
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ A[x] &= 5{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^3} - 4{{\rm{x}}^2} + {x^3} - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3 \cr & {\rm{ }} = 7{x^3} + 2{\rm{x}} - 3. \cr} \]
Hệ số bậc cao nhất là 7; hệ số tự do là \[ - 3\].
LG bài 2
Lời giải chi tiết:
Ta có \[f[x] = 11{{\rm{x}}^3} - 2{{\rm{x}}^2} - {x^3} + {x^2} - 5{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^3} - 1\]\[\; = 7{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^2} - 1\].
a] Hệ số bậc cao nhất là 7.
b]
\[\eqalign{ &f[0] = {7.0^3} - {6.0^2} - 1 = - 1; \cr & {\rm{ }}f[ - 1] = 7.{[ - 1]^3} - 6.{[ - 1]^2} - 1 \cr & {\rm{ }} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\,=- 7 - 6 - 1 = - 14. \cr} \]
LG bài 3
Lời giải chi tiết:
a] Ta có:
\[\eqalign{ P[x] &= 21{\rm{x}} + 13m{\rm{x}} + 26m{{\rm{x}}^2} - 16x - 13mx + 4m{x^2} + 3 \cr & {\rm{ }} = 30m{{\rm{x}}^2} + 5{\rm{x + 3}}{\rm{.}} \cr} \]
Hệ số của x là 5.
b] \[P[1] = 30m{.1^2} + 5.1 + 3 = 30m + 8.\]