Đề bài
Xem hình vẽ biết \[\widehat {{A_4}} = {50^o}\] và \[\widehat {{B_2}} = {50^o}.\]
a] Hãy tính các góc còn lại.
b] Hãy so sánh số đo của hai góc so le trong bất kì, hai góc đồng vị bất kì.
c] Tính \[\widehat {{A_3}} + \widehat {{B_2}}\] và \[\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}}\]. Em có kết luận gì về tổng hai góc trong cùng phía?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Hai góc kề bù có tổng bằng \[180^0\]
Công thức cộng góc: Nếu tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy thì \[\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}\]
Lời giải chi tiết
a] \[\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}} = {50^o}\] [đối đỉnh]; \[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = {180^o}\] [kề bù]
\[\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = {50^o} + {130^o} = {180^o}.\] \[ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {180^o} - \widehat {{A_4}} = {180^o} - {50^o} \]\[\,= {130^o};\]\[\,\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}} = {130^o}\] [đối đỉnh].
Tương tự ta tính được \[\widehat {{B_4}} = {50^o};\,\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = {130^o}.\]
b] Ta có \[\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}} = {50^o};\,\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}} = {130^o}.\] Các góc so le trong bằng nhau.
Ta có \[\widehat {{B_4}} = \widehat {{A_4}} = {50^o};\,\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}} = {130^o};\]\[\,\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = {130^o};\,\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = {50^o}.\]
Các góc đồng vị bằng nhau.
c] \[\widehat {{A_3}} + \widehat {{B_2}} = {130^o} + {50^o} = {180^o};\]
\[\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = {50^o} + {130^o} = {180^o}.\]
Tổng hai góc trong cùng phía bù nhau.