- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Tìm x biết:
a] \[{{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = - {5 \over 9}\]
b] \[\left| {2x - 3} \right| = 5 - x\] [điều kiện \[5 - x \ge 0\]].
Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\[A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right|\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Đưa về dạng\[\left| {A\left[ x \right]} \right| = b\left[ {b \ge 0} \right]\]\[\Rightarrow A\left[ x \right] = b\] hoặc\[A\left[ x \right] = - b\]
Lời giải chi tiết:
a] \[{{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = - {5 \over 9} \]
\[\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left[ {{{ - 5} \over {12}}} \right]:\left[ {{{ - 5} \over 9}} \right]\]
\[\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left[ {{{ - 5} \over {12}}} \right].\left[ {{{ 9} \over -5}} \right]\]
\[ \Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = {3 \over 4}\]
\[\Rightarrow {{ - 5} \over 6}:x = {3 \over 4}\] hoặc \[{{ - 5} \over 6}:x = {{ - 3} \over 4}\]
\[ \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}:{3 \over 4}\] hoặc \[x = {{ - 5} \over 6}:\left[ { - {3 \over 4}} \right]\]
\[ \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}.{4 \over 3}\] hoặc \[x = {{ - 5} \over 6}.\left[ { - {4 \over 3}} \right] \]
\[\Rightarrow x = {{ - 10} \over 9}\] hoặc \[x = {{10} \over 9}.\]
b] Điều kiện \[5 - x \ge 0\] nên \[x\le 5\]
\[\left| {2x - 3} \right| = 5 - x\]
\[\Rightarrow 2x - 3 = 5 - x\] hoặc \[2x - 3 = - 5 + x\]
\[\Rightarrow 2x +x = 5 +3\] hoặc \[2x -x = - 5 + 3\]
\[ \Rightarrow x = {8 \over 3}\] [nhận] hoặc \[x = - 2\] [nhận]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng\[m - \left| {x - a} \right| \le m\] với mọi \[x\]
Dấu "=" xảy ra khi \[x=a\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\left| {x + {5 \over 6}} \right| \ge 0 \Rightarrow - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 0\].
Do đó \[A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 2.\]
Dấu = xảy ra khi \[x + {5 \over 6} = 0 \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}\]
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi \[x = - {5 \over 6}.\]