Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 3 - bài 4 - chương 1 - đại số 7

Đưa về dạng\[\left| {A\left[ x \right]} \right| = b\left[ {b \ge 0} \right]\]\[\Rightarrow A\left[ x \right] = b\] hoặc\[A\left[ x \right] = - b\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • Đề bài
  • LG bài 1
  • LG bài 2

Đề bài

Bài 1:Tìm x biết:

a] \[{{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = - {5 \over 9}\]

b] \[\left| {2x - 3} \right| = 5 - x\] [điều kiện \[5 - x \ge 0\]].

Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\[A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right|\]

LG bài 1

Phương pháp giải:

Đưa về dạng\[\left| {A\left[ x \right]} \right| = b\left[ {b \ge 0} \right]\]\[\Rightarrow A\left[ x \right] = b\] hoặc\[A\left[ x \right] = - b\]

Lời giải chi tiết:

a] \[{{ - 5} \over {12}}:\left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = - {5 \over 9} \]

\[\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left[ {{{ - 5} \over {12}}} \right]:\left[ {{{ - 5} \over 9}} \right]\]

\[\Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = \left[ {{{ - 5} \over {12}}} \right].\left[ {{{ 9} \over -5}} \right]\]

\[ \Rightarrow \left| {{{ - 5} \over 6}:x} \right| = {3 \over 4}\]

\[\Rightarrow {{ - 5} \over 6}:x = {3 \over 4}\] hoặc \[{{ - 5} \over 6}:x = {{ - 3} \over 4}\]

\[ \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}:{3 \over 4}\] hoặc \[x = {{ - 5} \over 6}:\left[ { - {3 \over 4}} \right]\]

\[ \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}.{4 \over 3}\] hoặc \[x = {{ - 5} \over 6}.\left[ { - {4 \over 3}} \right] \]

\[\Rightarrow x = {{ - 10} \over 9}\] hoặc \[x = {{10} \over 9}.\]

b] Điều kiện \[5 - x \ge 0\] nên \[x\le 5\]

\[\left| {2x - 3} \right| = 5 - x\]

\[\Rightarrow 2x - 3 = 5 - x\] hoặc \[2x - 3 = - 5 + x\]

\[\Rightarrow 2x +x = 5 +3\] hoặc \[2x -x = - 5 + 3\]

\[ \Rightarrow x = {8 \over 3}\] [nhận] hoặc \[x = - 2\] [nhận]

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng\[m - \left| {x - a} \right| \le m\] với mọi \[x\]

Dấu "=" xảy ra khi \[x=a\]

Lời giải chi tiết:

Ta có \[\left| {x + {5 \over 6}} \right| \ge 0 \Rightarrow - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 0\].

Do đó \[A = 2 - \left| {x + {5 \over 6}} \right| \le 2.\]

Dấu = xảy ra khi \[x + {5 \over 6} = 0 \Rightarrow x = {{ - 5} \over 6}\]

Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 2 khi \[x = - {5 \over 6}.\]

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề