- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1: Tính:
\[ - {2^4} - {\left[ { - 2} \right]^2}:\left[ { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right]\]\[\; - {\left[ { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right]^2}:\left[ {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right].\]
Bài 2:Tìm x biết:
a] \[\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \]
b] \[\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3 - 2.\]
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:\[A = - \sqrt {x + 1} + 5.\]
LG bài 1
Tính các căn bậc hai và lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ
Lời giải chi tiết:
\[ - {2^4} - {\left[ { - 2} \right]^2}:\left[ { - \sqrt {{{16} \over {121}}} } \right] \]\[\;- {\left[ { - \sqrt {{2 \over 3}} } \right]^2}:\left[ {{{ - \sqrt {64} } \over 3}} \right].\]
\[ = - 16 - 4:\left[ {{4 \over {11}}} \right] - {2 \over 3}:\left[ {{{ - 8} \over 3}} \right]\]
\[ = - 16 + 11 + {1 \over 4} = {{ - 19} \over 4}.\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
a] Sử dụng\[\sqrt a = \sqrt b \Rightarrow a = b \ge 0\]
b] Sử dụng\[\sqrt a \ge 0\] với mọi \[a\ge 0\]
Lời giải chi tiết:
a]\[\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \]
\[\begin{array}{l}
\left| {\sqrt {2 - x} } \right| = \sqrt 2 \\
\Rightarrow \sqrt {2 - x} = \sqrt 2 \\
\Rightarrow 2 - x = 2\\
\Rightarrow x = 0
\end{array}\]
b] Vì \[3 < 4\] \[ \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 = 2 \Rightarrow \sqrt 3 < 2.\]
Vậy \[\sqrt 3 - 2 < 0.\]
Mặt khác:\[\left| {x - 1} \right| \ge 0\]. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn\[\left| {x - 1} \right| = \sqrt 3 - 2\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng\[m - \sqrt {A\left[ x \right]} \le m\] với mọi\[A\left[ x \right] \ge 0\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\sqrt {x + 1} \ge 0 \Rightarrow - \sqrt {x + 1} \le 0\].
Do đó \[A = - \sqrt {x + 1} + 5 \le 5.\]
Dấu \[ = \] xảy ra khi \[x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1.\]
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 5 khi \[x = - 1\].