- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
- LG bài 5
Đề bài
Bài1.Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: \[-5 x 3\]
Bài2.Tính: \[[-5] + [+ 2] + |-3| + |+2|\]
Bài3.Tìm x, biết: \[[x 10] + [x 9]+...+ [x 1] = -2015\]
Bài4.Tìm các số nguyên x, y sao cho: \[[x 3][2y + 1] = 7\]
Bài5.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \[A = |x + 2| + 5\] với \[x \mathbb Z\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Liệt kê các số nguyên thỏa mãn đề bài
Nhóm các số đối với nhau rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Bài1.Vì \[x \mathbb Z\] và \[-5 x 3 \]\[ x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2,3\]
\[ [-5] + [-4] + ...+ 1 + 2+3 \]\[\,= [-5] + [-4] + [[-3] + 3] \]\[\,+ [[-2] + 2] + [[-1] + 1] +0= -9\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Áp dụng:\[\begin{array}{l}\left| x \right| = x,x \ge 0\\\left| x \right| = - x,x \le 0\end{array}\]
Rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Bài2.\[[-5] + [+ 2] + |-3| + |+2| \]\[\,= -5 + 2 + 3 + 2 = 2\]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Bỏ ngoặc rồi thu gọn đưa về dạng tìm 1 số hạng trong tổng
Lời giải chi tiết:
Bài3.Ta có: \[10 + 9 + ...+ 2 + 1 = 55\] và trong đó có 10 số hạng
Vậy \[[x 10] + [x 9] + ...+ [x 2] + [x 1]\]
\[= 10x [10 + 9 + ..+ 2 + 1] = 10x 55\]
Ta có: \[10x 55 = -2015 \]\[\, 10x = -1960 x = -196\].
LG bài 4
Phương pháp giải:
Viết 7 thành tích hai số nguyên để tìm x và y
Lời giải chi tiết:
Bài4.Vì \[7 = 7.1 = [-7].[-1] = 1.7\]\[\, = [-1].[-7]\]
Vậy \[[x 3][2y + 1] = 7\]. Ta có các trường hợp sau:
\[x 3 = 1\] và \[2y + 1 = 7 x = 4\] và \[y = 3\]
\[x 3 = 7\] và \[2y + 1= 1 x = 10\] và \[y = 0\]
\[x 3 = -7\] và \[2y + 1 = -1 x = -4\] và \[y = -1\]
\[x 3 = -1\] và \[2y + 1= -7 x = 2\] và \[y = -4\].
LG bài 5
Phương pháp giải:
Sử dụng: \[\left| a \right| \ge 0,\forall a\]
Lời giải chi tiết:
Bài5.Vì \[x \mathbb Z [x + 2] \mathbb Z\] và \[|x + 2| \mathbb Z\].
\[ |x + 2| 0 |x + 2| + 5 5\]
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 5
Dấu =xảy ra khi \[x + 2 = 0 x = -2\].