Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho \[AD = BE = 4\,cm\]. Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?
Đề bài
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho \[AD = BE = 4\,cm\]. Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trung điểm O của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A và B sao cho \[OA = OB\]
Nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AB thì \[OA = OB = \frac{{AB}}{2}\]
Lời giải chi tiết
Vì C là trung điểm AB nên \[CA = CB = \frac{{AB}}{2} = 9\,cm\]
Mà \[AC = AD + DC \Rightarrow DC = AC - AD = 9 - 4 = 5\,[cm]\]
Và \[BC = CE + EB \Rightarrow CE = CB - EB = 9 - 4 = 5\,[cm]\]
Nên \[DC = CE = 5cm\]
Mặt khác: C nằm giữa D và E
Do đó C là trung điểm của DE