Đề bài
Cho một dải ô gồm 20 ô [quy ước ô đầu tiên bên trái là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai,, ô cuối cùng là ở bên phải là ô thứ 20]. Ở các ô thứ hai, thứ tư và thứ 7 được điền lần lượt các số -17; -36 và -19.
a] Tìm số nguyên cho [?] sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng -100;
b] Gọi x, t lần lượt là tổng của 10 số đầu và 10 số cuối được điền vào dải ô. Tìm hiệu của x y.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm các ô còn lại, biết tổng 4 số ở 4 ô liền nhau thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
a] Gọi số ở các ô thứ 1,3,5,6,8 lần lượt là a,b,c,d,e
Ta có: [-36] + c + d+ [-19] = -100 nên c + d = -45
[-36] + c + d+ [-19] = c + d + [-19] + e nên e = -36
b + [-36] + c + d = -100 nên b = -19
a + [-17] + [-19] + [-36] = -100 nên a = -28
[-17] + [-19] + [-36] + c = -100 nên c = -28. Do đó, d = [-45] [-28] = -17
Cứ thế, ta tìm được các số còn lại. Dãy 20 số là:
-28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36; -28; -17; -19; -36.
b] Ta được x y = [-28] + [-17]+ [-19] + [-36] + [-28] + [-17] + [-19] + [-36]+ [-28] + [-17] [ [-19] + [-36] + [-28] + -17] + [-19] + [-36] + [-28] + [-17] + [-19] + [-36]] = [-28] + [-17]+ [-19] + [-36] + [-28] + [-17] + [-19] + [-36]+ [-28] + [-17] + 19 + 36 + 28 + 17 + 19 + 36 + 28 + 17 + 19 + 36 = 10