Đề bài
Cho phương trình: \[5[m + 3x][x + 1] - 4[1 + 2x] = 80\] [1]
Tìm giá trị của \[m \] để phương trình [1] có nghiệm \[x = 2\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta thay \[x=2\] vào phương trình [1] để tìm \[m\].
Lời giải chi tiết
Để \[x = 2\] là nghiệm của phương trình [1] thì \[x=2\] phải thỏa mãn phương trình [1], tức là:
\[5.\left[ {m + 3.2} \right].\left[ {2 + 1} \right] - 4.\left[ {1 + 2.2} \right] \]\[\,= 80\]
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 15\left[ {m + 6} \right] - 4.5 = 80\\
\Leftrightarrow 15\left[ {m + 6} \right] - 20 = 80\\
\Leftrightarrow 15\left[ {m + 6} \right] = 80 + 20\\
\Leftrightarrow 15\left[ {m + 6} \right] = 100\\
\Leftrightarrow m + 6 = 100:15\\
\Leftrightarrow m + 6 = \dfrac{{20}}{3}\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{{20}}{3} - 6\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{2}{3}
\end{array}\]