Đề bài
Tìm ƯCLN[8, 9]; ƯCLN[8, 12, 15]; ƯCLN[24, 16, 8].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm ƯCLN[a;b] ta:
+ Liệt kê các ước của a và b.
+ Chọn ra ước chung của a và b. Ước chung lớn nhất là số lớn nhất trong các ước chung vùa tìm được.
Lời giải chi tiết
Ta có: \[Ư[8] = \{ 1;2;4;8\}\]
\[Ư[9] = \{ 1;3;9\}\]
\[Ư[12] = \{ 1;2;3;4;6;12\}\]
\[Ư[15] = \{ 1;3;5;15\}\]
\[Ư[24] = \{ 1;2;3;4;6;8;12;24\}\]
\[Ư[16] = \{ 1;2;4;8;16\}\]
Suy ra \[ƯC[8,9] =\{ 1\}\] nên \[ƯCLN[8,9] = 1\]
\[ƯC[8,12,15] = \{1\}\] nên \[ƯCLN[8,12,15] = 1\]
\[ƯC[ 24,16,8] = \{ 1;2;4;8\}\] nên \[ƯCLN[24,16,8] = 8\]
Cách khác:
* Tìm ƯCLN[8; 9]
+ Phân tích thành thừa số nguyên tố: \[8 = 2^3\] và \[9 = 3^2.\]
+ 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung
+ Vậy ƯCLN[8; 9] = 1.
* Tìm ƯCLN[8; 12; 15].
+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:
\[8 = 2^3;\]\[12 = 2^2.3;\] \[15 = 3.5\]
+ Nhận thấy 8; 12; 15 không có thừa số nguyên tố chung
Vậy ƯCLN[8; 12; 15] = 1
* Tìm ƯCLN[24; 16; 8]
+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:
\[24 = 2^3.3\]
\[16 = 2^4\]
\[8 = 2^3\]
+ Thừa số nguyên tố chung là 2 [Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3].
Vậy ƯCLN\[[24; 16; 8] = 2^3= 8.\]