Đề bài
Giải phương trình \[\dfrac{{{x^2} - 3x + 6}}{{{x^2} - 9}} = \dfrac{1}{{x - 3}}\] bằng cách điền vào các chỗ trống \[\left[ {...} \right]\] và trả lời các câu hỏi.
- Điều kiện: \[x \ne ...\]
- Khử mẫu và biến đổi, ta được \[{x^2} - 3x + 6 = ... \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0.\]
- Nghiệm của phương trình \[{x^2} - 4x + 3 = 0\] là \[{x_1} = ...;{x_2} = ....\]
Hỏi \[{x_1}\] có thỏa mãn điều kiện nói trên không? Tương tự đối với \[{x_2}?\]
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1.Tìm điều kiện xác định của ẩn của phương trình.
Bước 2.Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3.Giải phương trình vừa nhận được ở bước 2.
Bước 4.So sánh các nghiệm tìm được ở bước 3 với điều kiện xác định và kết luận
Lời giải chi tiết
- Điều kiện: \[x \ne \pm 3\]
- Khử mẫu và biến đổi, ta được \[{x^2} - 3x + 6 = x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0.\]
- Nghiệm của phương trình \[{x^2} - 4x + 3 = 0\] là \[{x_1} = 1;{x_2} = 3\]
Nhận thấy \[{x_1} = 1\] thỏa mãn điều kiện; \[{x_2} = 3\] không thỏa mãn điều kiện.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \[x = 1\].