Đề bài
Cho hàm số \[y = \displaystyle{{ - 1} \over 2}{x^2}\]
a] Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng \[3.\] Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính \[y\] với \[x = 3\]. So sánh hai kết quả.
b] Trên đồ thị làm số này, xác định điểm có tung độ bằng \[-5.\] Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số \[y=-\dfrac{1}{2}x^2\]. Trên đồ thị đã vẽ, từ điểm có hoành độ \[3\] trên trục \[Ox\] ta kẻ đường vuông góc với \[Ox\] cắt đồ thị hàm số tại điểm \[D,\] từ điểm \[D\] đó ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục \[Oy\] cắt \[Oy\] tại đâu thì đó là tung độ của điểm \[D.\]
Cách 2: Thay \[x=3\] vào hàm số\[y=-\dfrac{1}{2}x^2\] ta tìm được \[y\] từ đó suy ra tung độ điểm \[D\]
b]Trên đồ thị đã vẽ, từ điểm có tung độ là \[-5\] trên trục \[Oy\] ta kẻ đường vuông góc với \[Oy\] cắt đồ thị hàm số tại hai điểm, từ điểm mỗi điểm đó ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục \[Ox\] cắt \[Ox\] tại đâu thì đó là hoành độ độ cần tìm.
Lời giải chi tiết
a] Từ đồ thị, ta xác định được tung độ của điểm D là \[\displaystyle{{ - 9} \over 2}\]
Với \[x = 3\] ta có: \[y = \displaystyle{{ - 1} \over 2}{x^2} = {\displaystyle{ - 1} \over 2}{.3^2} = {{ - 9} \over 2}\]
Hai kết quả bằng nhau.
b] Có 2 điểm có tung độ bằng \[-5\] là điểm \[M\] và điểm \[N\] [hình vẽ].
Giá trị của hoành độ điểm \[M\] là \[ x_M\approx 3,2\] và hoành độ điểm \[N\] là\[ x_N\approx -3,2\]