Toán 9
Ngữ văn 9
Tiếng Anh 9
Vật lý 9
Hoá học 9
Sinh học 9
Lịch sử 9
Địa lý 9
GDCD 9
Lý thuyết GDCD 9
Giải bài tập SGK GDCD 9
Trắc nghiệm GDCD 9
GDCD 9 Học kì 1
Công nghệ 9
Tin học 9
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 9
Tư liệu lớp 9
Xem nhiều nhất tuần
Toán 9
Ngữ văn 9
Tiếng Anh 9
Vật lý 9
Hoá học 9
Sinh học 9
Lịch sử 9
Địa lý 9
GDCD 9
Lý thuyết GDCD 9
Giải bài tập SGK GDCD 9
Trắc nghiệm GDCD 9
GDCD 9 Học kì 1
Công nghệ 9
Tin học 9
Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 9
Tư liệu lớp 9
Xem nhiều nhất tuần
Câu hỏi và hướng dẫn giải
Nhận biết
Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
Video liên quan
Tìm hiểu về sự xác định của đường tròn, các gia sư giỏi toán của chúng tôi sẽ cùng các bạn tìm hiểu về tính chất đối xứng của đường tròn: Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé! Ví Dụ: Cho hình thang cân ABCD. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình thang. Giải: Tư duy của gia sư toán đối với bài này: Tìm một điểm cách đều bốn đỉnh: A, B, C, D => đó là điểm nào. Hãy nhớ về các tính chất liên quan đến đường trung trực và hình thang cân, thật dễ dàng đúng không nào? Giờ chúng ta cùng giải bài này: Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh đáy AB, CD của hình thang cân. MN là trục đối xứng của hình thang cân nên MN là đường trung trực của AB và CD. Có thể bạn quan tâm: Diện tích hình quạt tròn, hình tròn - Slide bài giảng Gọi O là giao điểm của MN với đường trung trực của BC. O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB. O thuộc đường trung trực của BC nên OB = OC.
O thuộc đường trung trực của CD nên OC = OD.
Vậy OA = OB = OC = OD, do đó đường tròn [O, OA] đi qua các điểm A, B, C, D.
Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn [O], AC = 40cm; BC = 48cm. Tính khoảng cách từ O đến BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn [O], cạnh bên bằng b, đường cao AH = h. Tính bán kính đường tròn [O].
Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn [O; R]. Gọi M là trung điểm BC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hoặc O nằm giữa A và M. Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh rằng:
a, Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R.
b, Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4R.
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn [O]. Gọi D, E, F theo thứ thự là trung điểm các cạnh BC, AC< AB. Kẻ các đường thẳng DD’; EE’; FF’ sao cho DD’ // OA; EE’ // OB; FF’ // OC. Chứng minh rằng các đường thẳng DD’, EE’, FF’ đồng quy.
Bài 5: Cho ba điểm A, B, C bất kì và đường tròn [O] bán kính bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại một điểm M nằm trên đường tròn [O] sao cho:
MA + MB + MC >= 3.
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Đường tròn [edit]
Hình ảnh bánh xe là ví dụ của đường tròn.
Đường tròn tâm \[O\] bán kính \[R\] \[[\]với \[R>0]\] là hình gồm các điểm cách điểm \[O\] một khoảng bằng \[R.\]
Tổng quát:
Đường tròn \[ [O;R]= \lbrace{M|OM=R}\rbrace \]
Kí hiệu: \[[O;\ R].\]
Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn [edit]
Các hệ thức liên hệ giữa vị trí một điểm với đường tròn được liệt kê ở bảng sau:
Vị trí | Hệ thức |
\[M\] nằm trên đường tròn hay \[M\in [O;\ R]\] | \[OM = R\] |
\[M\] nằm bên trong đường tròn | \[OM < R\] |
\[M\] nằm bên ngoài đường tròn | \[OM > R\] |
Hình tròn [edit]
Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.Tổng quát:
Hình tròn\[ [O;R]= \lbrace{M|OM \leq R}\rbrace \]
Ví dụ 1:
Mặt của đồng tiền xu dưới đây cho ta hình ảnh của một hình tròn.
Cách xác định đường tròn [edit]
a. Đường tròn đi qua hai điểm:
Đường tròn đi qua hai điểm có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có hai đầu mút là hai điểm đó.
Trường hợp đặc biệt:
Tâm của đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] và bán kính bằng \[\dfrac{AB}{2}.\]
b. Đường tròn đi qua ba điểm
Tâm đường tròn đi qua ba điểm \[A,\ B,\ C\] không thẳng hàng là giao điểm các đường trung trực của tam giác \[ABC.\]
Bán kính là khoảng cách từ tâm tới một trong ba đỉnh của tam giác.
Kí hiệu: \[[O;\ OA].\]
Như vậy, một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
Định lí:
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Chú ý:
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác [edit]
Đường tròn đi qua ba đỉnh \[A,\ B,\ C\] của tam giác \[ABC\] gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC.\]
Khi đó tam giác \[ABC\] gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Trường hợp đặc biệt:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cân nằm trên đường cao của tam giác cân đó.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó.
Tâm đối xứng của đường tròn [edit]
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Như vậy, đường tròn có duy nhất một tâm đối xứng.
Trục đối xứng của đường tròn [edit]
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Như vậy, đường tròn có vô số trục đối xứng.
Bảng đo thị lực dưới đây là một ví dụ về trục đối xứng của đường tròn trong lĩnh vực y học.
Page 2
Không có sự kiện nào sắp diễn ra
Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học
Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 9. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học.
Nội dung khoá học
Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 9 [chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo] về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: [1] Tóm tắt lý thuyết [Lesson summary]: hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. [2] Video bài giảng [phát âm]: video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. [3] Bài tập thực hành [practice task] giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. [4] Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. [5] Kiểm tra cả bài [unit test]: đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn [unit].
Mục tiêu khoá học
Khoá học tiếng Anh 9 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 6 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự.
Đối tượng của khóa học
Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 9, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
- Người quản lý: Nguyễn Huy Hoàng
- Người quản lý: Phạm Xuân Thế