Bài 1 trang 58 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
a] AB = 5cm và CD 15 cm;
b] EF = 48 cm và GH = 16 dm;
c] PQ = 1.2m và MN = 24 cm.
Giải:
a] Ta có AB = 5cm và CD = 15 cm
\[\frac{AB}{CD}\]=\[\frac{5}{15}\]=\[\frac{1}{3}\].
b] EF= 48 cm, GH = 16 dm = 160 cm
\[\frac{EF}{GH}\]=\[\frac{48}{160}\]=\[\frac{3}{10}\]
c] PQ= 1,2m = 120cm, MN= 24cm
\[\frac{PQ}{MN}\]=\[\frac{120}{24}\]= 5.
Bài 5 trang 58 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Tìm x trong các trường hợp sau[h.7]:
Giải:
a] MN // BC =>\[\frac{BM}{AM}\]=\[\frac{CN}{AN}\]
Mà CN = AN= 8.5 - 5= 3.5
nên\[\frac{x}{4}\]=\[\frac{3.5}{5}\]=> x =\[\frac{4.3,5}{5}\]= 1,4.
Vậy x = 1,4.
b]
PQ // EF =>\[\frac{DP}{PE}\]=\[\frac{DQ}{QF}\]
Mà QF = DF - DQ = 24 - 9 = 15
Nên
\[\frac{x}{10,5}\]=\[\frac{9}{15}\]=> x =\[\frac{10,5.9}{15}\]= 6,3
Bài 2 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Cho biết \[\frac{AB}{CD}\]=\[\frac{3}{4}\]và CD= 12cm. Tính độ dài AB.
Giải:
Ta có:\[\frac{AB}{CD}\]=\[\frac{3}{4}\] mà CD= 12cm nên
\[\frac{AB}{12}\]=\[\frac{3}{4}\]=> A= \[\frac{12.3}{4}\]= 9
Vậy độ dài AB= 9cm.
Bài 3 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Cho biết độ dài cùa AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B'.
Giải:
Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.
Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài CD nên A'B'= 12CD.
=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là:
\[\frac{AB}{A'B'}\]=\[\frac{5CD}{12CD}\]=\[\frac{5}{12}\]
Bài 4 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2
Cho biết\[\frac{AB'}{AB}\]=\[\frac{AC'}{AC}\][h.6]
Chứng minh rằng:
a]\[\frac{AB'}{B'B}\]=\[\frac{AC}{C'C}\]'
b]\[\frac{BB'}{AB}\] = \[\frac{CC'}{AC}\].
Giải:
a] Ta có:
\[\frac{AB'}{AB}\]=\[\frac{AC'}{AC}\] =>\[\frac{AC}{AC'}\]=\[\frac{AB}{AB'}\]
=> \[\frac{AC}{AC'}\]- 1 = \[\frac{AC-AC'}{AC'}\]=\[\frac{AB-AB'}{AB'}\]
=>\[\frac{CC'}{AC'}\]= \[\frac{B'B}{AB'}\]=>\[\frac{AB'}{BB'}\]=\[\frac{AC'}{CC'}\]
b] Vì\[\frac{AB'}{AB}\]=\[\frac{AC'}{AC}\]mà AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C.
\[\frac{AB-BB'}{AB}\]=\[\frac{AC -CC'}{AC}\]=> 1 -\[\frac{B'B}{AB}\]= 1 - \[\frac{C'B}{AC}\]
=>\[\frac{B'B}{AB}\]=\[\frac{C'B}{AC}\]