Câu 1 trang 28 SGK Hình học 10
Cho tứ giác \[ABCD\]. Số các vectơ khác \[\overrightarrow 0 \]có điểm đầu và điểm cuối là bốn đỉnh của tứ giác bằng:
a] \[4\] b] \[6\]
c] \[8\] d] \[12\]
Trả lời
Từ mỗi điểm, ta nối với \[3\] điểm còn lại để có được \[3\] đoạn thẳng.
Vậy ta có : \[3.4 = 12\]
Do đó: d] đúng
Ta có \[12\] vectơ là: \[\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {CA} ;\overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {BD} ;\]
\[\overrightarrow {DB} ;\overrightarrow {BC} ;\overrightarrow {CB} ;\overrightarrow {CD} ;\overrightarrow {DC} \]
Câu 2 trang 29 SGK Hình học 10
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] tâm \[O\]. Số các vecto khác \[\overrightarrow 0 \]cùng phương với \[\overrightarrow {OC} \]có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác bằng:
a] \[4\] b] \[6\]
c] \[7\] d] \[8\]
Trả lời:
a] Đúng
Ta có \[4\] vectơ cùng phương với mà điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác: \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {ED} ,\overrightarrow {DE} \]
Câu 3 trang 29 SGK Hình học 10
Cho lục giác đều \[ABCDEF\] có tâm \[O\]. Số các vectơ bằng vectơ \[\overrightarrow {OC} \]có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
a] \[2\] b] \[3\]
c] \[4\] d] \[6\]
Trả lời:
Các vecto khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác đều bằng \[\overrightarrow {OC} \]là:
\[\overrightarrow {FO} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {ED} \]
Vậy số vecto là \[3\]. Do đó chọn b.
Câu 4 trang 29 SGK Hình học 10
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AB = 3, BC = 4\]. Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {AC} \]là:
a] \[5\] b] \[6\]
c] \[7\] d] \[9\]
Trả lời:
Ta có: \[ABCD\] là hình chữ nhật
\[\eqalign{
& \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \Rightarrow |\overrightarrow {AC} | = |\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} | \cr
& \Rightarrow |\overrightarrow {AC} | = AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5 \cr} \]
Vậy chọn A.