Câu 1 trang 36 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm, BC = 5cm, AC = 3cm.
Giải
AB = BC nên ABC cân tại B
Suy ra \[\widehat A = \widehat C\]
\[BC > AC \Rightarrow \widehat A > \widehat B\][đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn]
Vậy \[\widehat A = \widehat C > \widehat B\]
Câu 2 trang 36 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng \[\widehat A = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \]
Giải
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \][tổng ba góc trong tam giác]
\[\eqalign{
& \Rightarrow \widehat B = 180^\circ - [\widehat A + \widehat C] \cr
& 180^\circ - [80^\circ + 40^\circ ] = 60^\circ \cr} \]
Trong ABC ta có:
\[\widehat A > \widehat B > \widehat C\]
Suy ra: BC > AC > AB [đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn]
Câu 3 trang 36 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC có \[\widehat B > 90^\circ \], điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AB < AD < AC
Giải
Trong ABC ta có:\[\widehat B > 90^\circ \]
\[ \Rightarrow \widehat B > {\widehat D_1}\]
Nên AD > AB [đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn] [1]
Trong ABD ta có \[\widehat {{D_2}}\]là góc ngoài tại đỉnh nên \[\widehat {{D_2}} > \widehat B > 90^\circ \]
Trong ADC ta có: \[\widehat {{D_2}} > 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_2}} > \widehat C\]
Nên AC > AD [đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: AB < AD < AC.
Câu 4 trang 36 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Điền dấu [x] vào chỗ trống thích hợp:
Câu
Đúng
Sai
1. Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.
2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là nhọn.
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
Giải
Câu
Đúng
Sai
1. Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.
x
2. Trong một tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
x
3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là nhọn.
x
4. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
x