Câu 10 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu định lí Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó là 1800.
Giải
Điều kiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp được trongmột đường tròn là tổng hai góc đối diện của nó là 1800
Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao
Chứng minh định lý sau bằng phản chứng
Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5.
Giải
Giả sử n không chia hết cho 5, khi đó n = 5k + r [ với r = ± 1; ± 2].
Suy ra n2 = [5k + r]2 = 25k2 + 10kr + r2
Vì r2 = 1; 4 nên n2 không chia hết cho 5, vô lí
Vậy n chia hết cho 5.
Câu 12 trang 13 SGK Đại số 10 Nâng cao
Điền dấu x vào ô trống thích hợp trong bảng sau
Câu
Không là mệnh đề
Mệnh đề đúng
Mệnh đề sai
24 -1 chia hết cho 5
153 là số nguyên tố
Cấm đá bóng ở đây!
Bạn có máy tính không?
Đáp án
Câu
Không là mệnh đề
Mệnh đề đúng
Mệnh đề sai
24 -1 chia hết cho 5
x
153 là số nguyên tố
x
Cấm đá bóng ở đây!
x
Bạn có máy tính không?
x
Câu 13 trang 13 SGK Đại số 10 Nâng cao
Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a] Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật,
b] 9801 là số chính phương.
Giải
a] Tứ giác ABCD đã cho không phải là một hình chữ nhật
b] Số 9801 không là số chính phương.