Câu 10.1. trang 21 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Điền các từ thích hợp [chia hết, không chia hết] vào chỗ trống:
a] Nếu a m, b m, c m thì tổng a + b + c ... cho m ;
b] Nếu a 5, b 5, c 5 thì tích a.b.c ... cho 5 ;
c] Nếu a 3 và b \[\not \vdots \]3 thì tích a.b .... cho 3.
Giải
a] Chia hết ; b] Chia hết ; c] Chia hết.
Câu 10.2. trang 21 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
Giải
Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 [giả sử a b]
Ta có a = 7m + r, b = 7n + r [m, n N]
Khi đó a - b = [7m + r] - [7n + r] = 7m - 7n, chia hết cho 7
Câu 10.3. trang 21 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Chứng tỏ rằng số có dạng \[\overline {aaa} \]bao giờ cũng chia hết cho 37.
Giải
Ta có: \[\overline {aaa} \]= a.111 = a.3.37 37.
Câu 10.4. trang 21 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Chứng tỏ rằng hiệu \[\overline {ab} - \overline {ba} \][với a b] bao giờ cũng chia hết cho 9.
Giải
Ta có: \[\overline {ab} - \overline {ba} \]= [10a + b] - [10b + a] = 9a - 9b, chia hết cho 9.