Câu 11.1. trang 22 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a] Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2;
b] Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 8;
c] Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng bằng 0;
b] Số có chữ số tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 5 và chia hết cho 2.
Giải
a] Đúng
b] Sai
c] Sai
d] Đúng
Câu 11.2. trang 22 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3?
Giải
Các số chia hết cho 5 dư 3 vậy chữ số tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có hai số. Vậy có tất cả 2.10 = 20 [số].
Câu 11.3. trang 22 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.[n + 5] chia hết cho 2.
Giải
Xét hai trường hợp n lẻ và n chẵn.
Câu 11.4. trang 22 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Gọi A = n2 + n + 1 [n N]. Chứng tỏ rằng:
a] A không chia hết cho 2.
b] A không chia hết cho 5.
Giải
a] n2 + n + 1 = n[n + 1] + 1
Ta có n[n + 1] 2 vì n[n + 1] là tích của hai số tự nhiên liên tiếp. Do đó n[n + 1] + 1 không chia hết cho 2.
b] n2 + n + 1 = n[n + 1] + 1
Ta có n[n + 1] là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng bằng 0, 2, 6. Suy ra n[n + 1] + 1 tận cùng bằng 1, 3, 7 không chia hết cho 5.