Bài 20 trang 54 sgk Toán 9 tập 1
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a] y = 1,5x + 2; b] y = x + 2;
c] y = 0,5x - 3; d] y = x - 3;
e] y = 1,5x - 1; g] y = 0,5x + 3.
Giải:
Các cặp đường thẳng cắt nhau là:
\[y = 1,5x + 2\]và\[y = x + 2\]
\[y = x + 2\]và\[y = 0,5x - 3\]
\[y = 1,5x + 2\]và\[y = 0,5x + 3\]
Các cặp đường thẳng song song là:
\[y = 1,5x + 2\]và\[y = 1,5x - 1\]
\[y = x + 2\]và\[y = x - 3\]
\[y = 0,5x - 3\]và\[y = 0,5x + 3\]
Bài 21 trang 54 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số bậc nhất \[y = mx + 3\] và \[y = [2m + 1]x - 5\]. Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a] Hai đường thẳng song song với nhau;
b] Hai đường thẳng cắt nhau.
Giải:
a]Để hai đường thẳng song song thì:
\[\left\{\begin{matrix} m=2m+1\\ 3\neq -5\,\,[luôn \,\,đúng] \end{matrix}\right.\]
\[\Rightarrow m=-1\]
b]Để hai đường thẳng cắt nhau thì:
\[m\neq 2m+1\Leftrightarrow m\neq -1\]
Bài 22 trang 55 sgk Toán 9 tập 1
Cho hàm số \[y = ax + 3\]. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a] Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \[y = -2x\].
b] Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
Giải:
a]Để hai hàm số \[y = ax + 3\]và \[y = -2x\]song song với nhau thì hệ số đứng trước x phải bằng nhau.
Tức là: \[a = -2\]
b]Với\[x = 2\],\[y = 7\]thì hàm số trở thành:
\[7=2a+3\Rightarrow a=2\]
Bài 23 trang 55 sgk Toán 9 tập 1
Bài 23. Cho hàm số \[y = 2x + b\]. Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau:
a] Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3;
b] Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A[1; 5].
Giải
a] Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng\[-3\]có nghĩa là\[x=0;y=-3\]
\[\Leftrightarrow -3=0.2+b\Rightarrow b=-3\]
b] Đồ thị hàm số đi qua điểm\[A[1; 5]\]có nghĩa là tọa độ A thỏa mãn phương trình hàm số
\[\Leftrightarrow 5=2.1+b\Rightarrow b=3\]