Câu 12 trang 157 SGK Đại số 10
Giá trị của biểu thức \[A = {{2{{\cos }^2}{\pi \over 8} - 1} \over {1 + 8{{\sin }^2}{\pi \over 8}{{\cos }^2}{\pi \over 8}}}\]là:
[A] \[{{ - \sqrt 3 } \over 2}\]
[B] \[{{ - \sqrt 3 } \over 4}\]
[C] \[{{ - \sqrt 2 } \over 2}\]
[D] \[{{\sqrt 2 } \over 4}\]
Trả lời:
\[A = {{\cos {\pi \over 4}} \over {1 + 2{{\sin }^2}{\pi \over 4}}} = {{\sqrt 2 } \over 2}:[1 + 1] = {{\sqrt 2 } \over 4}\]
[D] đúng.
Câu 13 trang 157 SGK Đại số 10
Cho \[\cot \alpha = {1 \over 2}\] .Tính giá trị của biểu thức \[B = {{4\sin \alpha + 5\cos \alpha } \over {2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\]là:
[A] \[{1 \over {17}}\]
[B] \[{5 \over 9}\]
[C] 13
[D] \[{2 \over 9}\]
Trả lời:
\[B = {{4\sin \alpha + 5\cos \alpha } \over {2\sin \alpha - 3\cos \alpha }} = {{4 + 5\cot \alpha } \over {2 - 3\cot \alpha }} = 13\]
[C] đúng.
Câu 14 trang 157 SGK Đại số 10
Cho \[\tan a = 2\]. Giá trị của biểu thức \[C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\] là:
[A] \[{5 \over {12}}\]
[B] 1
[C] \[{{ - 8} \over {11}}\]
[D] \[{{ - 10} \over {11}}\]
Trả lời:
\[\eqalign{
& C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}} = {{{1 \over {{{\cos }^2}a}}.\tan a} \over {{{\tan }^3}a + 2}} \cr
& = {{[1 + {{\tan }^2}a].tana} \over {2 + {{\tan }^3}a}} = {{[1 + {2^2}].2} \over {2 + 8}} = 1 \cr} \]
[B] đúng.