Bài 1.25 trang 21 sách bài tập [SBT] Hình học 12
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông ở B, AB = BC = AA. Hãy chia lăng trụ đó thành ba tứ diện bằng nhau.
Hướng dẫn làm bài:
Chia lăng trụ đã cho thành ba tứ diện: ABCC , ABBC và AABC. Phép đối xứng qua mặt phẳng [ABC] biến tứ diện ABCC thành tứ diện ABBC. Phép đối xứng qua mặt phẳng [ABC] biến tứ diện ABBC thành tứ diện AABC.
Suy ra ba tứ diện đó bằng nhau.
Bài 1.26 trang 21 sách bài tập [SBT] Hình học 12
Cho hình hộp ABCD.ABCD . Tính \[{{{V_{ACB'D'}}} \over {{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\]
Hướng dẫn làm bài:
Ta có: \[{{{V_{ACB'D'}}} \over {{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = {1 \over 3}\]
Bài 1.27 trang 22 sách bài tập [SBT] Hình học 12
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B và C lần lượt là trung điểm của SB và SC, A nằm trên SA sao cho \[\overrightarrow {SA} = 3\overrightarrow {SA'} \]. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo V.
Hướng dẫn làm bài:
\[{V_{S.A'B'C'}} = {1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 3}{V_{S.ABC}} = {1 \over {12}}{V_{S.ABC}}\]