Giải bài 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 trang 13 sách bài tập đại số và giải tích 11 - Bài trang Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích

a] Đồ thị hàm số\[y = \tan \left[ {x + {\pi \over 4}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = tanx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng \[{\pi \over 4}\].

Bài 1.5 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số

a] \[y = {{\cos 2x} \over x}\]

b] \[y = x - \sin x\]

c] \[y = \sqrt {1 - \cos x} \]

d] \[y = 1 + \cos x\sin \left[ {{{3\pi } \over 2} - 2x} \right]\]

Giải

a] \[y = {{\cos 2x} \over x}\] là hàm số lẻ

b] \[y = x - \sin x\] là hàm số lẻ

c] \[y = \sqrt {1 - \cos x} \] là hàm số chẵn

d] \[y = 1 + \cos x\sin \left[ {{{3\pi } \over 2} - 2x} \right]\] là hàm số chắn

Bài 1.6 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11

a] Chứng minh rằng \[\cos 2\left[ {x + k\pi } \right] = \cos 2x,k \in Z\]. Từ đó vẽ đồ thị hàm sốy = cos 2x

b] Từ đồ thị hàm số y = cos 2x, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |cos 2x|

Giải:

a] \[\cos 2[x + k\pi ] = \cos [2x + k2\pi ] = \cos 2x,k \in Z\]. Vậy hàm sốy = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì làπ.

Đồ thị hàm sốy = cos 2x

b] Đồ thị hàm sốy = |cos 2x|

Bài 1.7 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số

a]y = 1 + sin x

b]y = cos x - 1

c] \[y = \sin \left[ {x - {\pi \over 3}} \right]\]

d] \[y = \cos \left[ {x + {\pi \over 6}} \right]\]

Giải:

a] Đồ thị hàm sốy = 1 + sin x thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.

b] Đồ thị hàm sốy = cos x - 1 thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung xuống phía dưới một đơn vị.

c] Đồ thị hàm số\[y = \sin \left[ {x - {\pi \over 3}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng \[{\pi \over 3}\]

d] Đồ thị hàm số\[y = \cos \left[ {x + {\pi \over 6}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng\[{\pi \over 6}\]

Bài 1.8 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11

Hãy vẽ đồ thị của các hàm số

a] \[y = \tan \left[ {x + {\pi \over 4}} \right]\]

b] \[y = \cot \left[ {x - {\pi \over 6}} \right]\]

Giải:

a] Đồ thị hàm số\[y = \tan \left[ {x + {\pi \over 4}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = tanx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng \[{\pi \over 4}\].

b] Đồ thị hàm số\[y = \cot \left[ {x - {\pi \over 6}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = cotx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng\[{\pi \over 6}\]

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề