Bài 1.5 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số
a] \[y = {{\cos 2x} \over x}\]
b] \[y = x - \sin x\]
c] \[y = \sqrt {1 - \cos x} \]
d] \[y = 1 + \cos x\sin \left[ {{{3\pi } \over 2} - 2x} \right]\]
Giải
a] \[y = {{\cos 2x} \over x}\] là hàm số lẻ
b] \[y = x - \sin x\] là hàm số lẻ
c] \[y = \sqrt {1 - \cos x} \] là hàm số chẵn
d] \[y = 1 + \cos x\sin \left[ {{{3\pi } \over 2} - 2x} \right]\] là hàm số chắn
Bài 1.6 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
a] Chứng minh rằng \[\cos 2\left[ {x + k\pi } \right] = \cos 2x,k \in Z\]. Từ đó vẽ đồ thị hàm sốy = cos 2x
b] Từ đồ thị hàm số y = cos 2x, hãy vẽ đồ thị hàm số y = |cos 2x|
Giải:
a] \[\cos 2[x + k\pi ] = \cos [2x + k2\pi ] = \cos 2x,k \in Z\]. Vậy hàm sốy = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì làπ.
Đồ thị hàm sốy = cos 2x
b] Đồ thị hàm sốy = |cos 2x|
Bài 1.7 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số
a]y = 1 + sin x
b]y = cos x - 1
c] \[y = \sin \left[ {x - {\pi \over 3}} \right]\]
d] \[y = \cos \left[ {x + {\pi \over 6}} \right]\]
Giải:
a] Đồ thị hàm sốy = 1 + sin x thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên một đơn vị.
b] Đồ thị hàm sốy = cos x - 1 thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục tung xuống phía dưới một đơn vị.
c] Đồ thị hàm số\[y = \sin \left[ {x - {\pi \over 3}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = sinx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng \[{\pi \over 3}\]
d] Đồ thị hàm số\[y = \cos \left[ {x + {\pi \over 6}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng\[{\pi \over 6}\]
Bài 1.8 trang 13 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số
a] \[y = \tan \left[ {x + {\pi \over 4}} \right]\]
b] \[y = \cot \left[ {x - {\pi \over 6}} \right]\]
Giải:
a] Đồ thị hàm số\[y = \tan \left[ {x + {\pi \over 4}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = tanx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái một đoạn bằng \[{\pi \over 4}\].
b] Đồ thị hàm số\[y = \cot \left[ {x - {\pi \over 6}} \right]\] thu được từ đồ thị hàm số y = cotx bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải một đoạn bằng\[{\pi \over 6}\]