Bài 15 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết\[AB>CD\].
Hãy so sánh các độ dài:
a] OH và OK;
b] ME và MF;
c] MH và MK.
Hướng dẫn giải:
a] Xét trong đường tròn nhỏ:
Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
\[AB > CD \Rightarrow OH < OK \]
b] Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí 2. Trong hai dây của 1 đường tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
\[OH < OK \RightarrowME > MF\]
c] Xét trong đường tròn lớn:
Theo định lí 2.Trong hai dây của1 đường tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
\[ME > MF \RightarrowMH > MK\]
Bài 16 trang 106 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 16. Cho đường tròn \[[O]\], điểm \[A\] nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây \[BC\] vuông góc với \[OA\] tại \[A\]. Vẽ dây \[EF\] bất kì đi qua \[A\] và không vuông góc với \[OA\]. Hãy so sánh độ dài hai dây \[BC\] và \[EF\].
Giải
Vẽ\[OH\perp EF\].
Xét tam giác \[HOA\] vuông tại \[H\] ta có:
\[OHBC.\]
Nhận xét. Trong các dây đi qua một điểm \[A\] ở trong đường tròn, dây vuông góc với \[OA\] là dây ngắn nhất.